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In this article we determine the Laplace transforms of the one-boundary characteristics and the distribution of the number of intersections of a fixed interval by a difference of a compound Poisson process and a compound renewal process. The results obtained are applied for a particular case of this process, namely, for the difference of the compound Poisson process and the renewal process whose jumps are geometrically distributed. The advantage is that these results are in a closed form, in terms of resolvent sequences of the process. In this case, under certain assumptions, we find the limit distributions of the one-boundary and two-boundary characteristics of the process. In addition, we prove the weak convergence of these distributions to the corresponding distributions of a symmetric Wiener process.

Titel:	INTERSECTIONS OF AN INTERVAL BY A DIFFERENCE OF A COMPOUND POISSON PROCESS AND A COMPOUND RENEWAL PROCESS
Autor/in / Beteiligte Person:	KADANKOV, V ; KADANKOVA, T ; VERAVERBEKE, N
Link:	View record from PASCAL Archive
Zeitschrift:	Stochastic models, Jg. 25 (2009), Heft 2, S. 270-300
Veröffentlichung:	Philadelphia, PA: Taylor & Francis, 2009
Medientyp:	academicJournal
Umfang:	print, 32 ref
ISSN:	1532-6349 (print)
Schlagwort:	Control theory, operational research Automatique, recherche opérationnelle Mathematics Mathématiques Sciences exactes et technologie Exact sciences and technology Sciences et techniques communes Sciences and techniques of general use Mathematiques Probabilités et statistiques Probability and statistics Théorie des probabilités et processus stochastiques Probability theory and stochastic processes Lois de probabilités Distribution theory Processus stochastiques Stochastic processes Analyse stochastique Stochastic analysis Processus de markov Markov processes Application Aplicación Convergence en loi Convergence in law Convergencia en ley Convergence faible Weak convergence Convergencia débil Distribution statistique Statistical distribution Distribución estadística Fonction répartition Distribution function Función distribución Fonction symétrique Symmetric function Función simétrica Loi limite Limit distribution Ley límite Loi symétrique Symmetric law Ley simétrica Modèle stochastique Stochastic model Modelo estocástico Processus Poisson Poisson process Proceso Poisson Processus Wiener Wiener process Proceso Wiener Processus renouvellement Renewal process Proceso renovación Processus saut Jump process Proceso salto Résolvante Resolvent Resolvente Théorie probabilité Probability theory Teoría probabilidad Transformation Laplace Laplace transformation Transformación Laplace 47A10 60E05 60F17 60J75 62E20 Loi asymptotique Processus composé Compound process 60G40 60K20 Difference of compound renewal processes First exit time Intersections of an interval Linear component Resolvent sequence Value of the overshoot
Sonstiges:	Nachgewiesen in: PASCAL Archive Sprachen: English Original Material: INIST-CNRS Document Type: Article File Description: text Language: English Author Affiliations: Institute of Mathematics of the Ukrainian National Academy of Sciences, Kyiv, Ukraine ; Center for Statistics, Hasselt University, Diepenbeek, Belgium Rights: Copyright 2009 INIST-CNRS ; CC BY 4.0 ; Sauf mention contraire ci-dessus, le contenu de cette notice bibliographique peut être utilisé dans le cadre d’une licence CC BY 4.0 Inist-CNRS / Unless otherwise stated above, the content of this bibliographic record may be used under a CC BY 4.0 licence by Inist-CNRS / A menos que se haya señalado antes, el contenido de este registro bibliográfico puede ser utilizado al amparo de una licencia CC BY 4.0 Inist-CNRS Notes: Mathematics

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INTERSECTIONS OF AN INTERVAL BY A DIFFERENCE OF A COMPOUND POISSON PROCESS AND A COMPOUND RENEWAL PROCESS