Аспекти застосування спектрально-кореляційної теорії стаціонарних випадкових процесів для моделювання обвідної напруги при роботі різкозмінних навантажень

У даній роботі розглянуто метод моделювання обвідної напруги в мережах з різкозмінним навантаженням, заснований на спектрально-кореляційної теорії стаціонарних випадкових процесів. Наведено параметри кореляційних функцій коливань напруги, що створюються деякими типами технологічних агрегатів з різкозмінним режимом роботи. Наведена математична модель електромагнітних процесів, що протікають при роботі різкозмінних навантажень, дозволяє вирішити комплекс питань, пов’язаних з розрахунками коливань напруги в практиці проектування і експлуатації

Рассмотрен метод моделирования огибающей напряжения в сетях с резкопеременными нагрузками, основанный на спектрально-корреляционной теории стационарных случайных процессов. Использование спектрального представления кривой напряжения с учетом частотных характеристик исследуемых объектов позволяет в полной мере учесть влияние частоты изменения различных показателей качества электроэнергии на различные виды электрооборудования и технологические процессы. Приведены параметры корреляционных функций колебаний напряжения, создаваемых некоторыми типами технологических агрегатов с резкопеременным режимом работы. Показано использование интеграла Дюамеля для приближенного определения ординат реализации случайной функции огибающей напряжения, имеющей известную корреляционную функцию. Огибающая напряжения в сети с резкопеременной нагрузкой получена путем аппроксимации приложенного на вход электрической цепи воздействия с помощью совокупности единичных функций, сдвинутых друг относительно друга на время, равное шагу дискретизации Δt. Показано, что при достаточно малом шаге дискретизации Δt и большой длине реализации Т выборочный алгоритм дает очень малую применительно к моделированию случайного процесса погрешность (не более 10%). Приведен алгоритм определения длины реализации Т и шага дискретизации Δt, приведены выражения дисперсий производной случайного процесса для различных корреляционных функций. Рассмотрена необходимость выполнения условия дифференцируемости стационарного случайного процесса при решении ряда задач, связанных с режимами резкопеременных нагрузок, приведены соответствующие выражения дисперсий производной случайного процесса для различных корреляционных функций. Приведенная математическая модель электромагнитных процессов, протекающих при работе резкопеременных нагрузок, позволяет решить комплекс вопросов, связанных с расчетами колебаний напряжения в практике проектирования и эксплуатации

The method of modelling the voltage envelope in networks with rapidly varying loads based on the spectral-correlation theory of stationary random processes has been considered. The use of the voltage curve spectral form, taking into account the frequency characteristics of the objects under study, makes it possible to fully take into account the effect of the frequency of power quality indices changes on various types of electrical equipment and technological processes. The correlation functions parameters of voltage fluctuations generated by some types of technological installations with rapidly varying mode of operation are given. The application of the Duhamel integral for the approximate determination of the ordinates of the random function realization of the voltage envelope, which has a known correlation function, is shown. The voltage envelope in the network with a rapidly varying load is obtained by approximating the applied impact to the input of electrical circuit using a set of unit functions which are shifted relative to each other by a time equal to the discretization step Δt. It has been shown that with a sufficiently small discretization step Δt and a large sampling length T, the sampling algorithm gives a very small error as applied to modelling a random process (no more than 10%). An algorithm for determining the sampling length T and the discretization step Δt has been given as well as the expressions for the variances of the derivative of the random process for different correlation functions. The necessity of fulfilling the condition of differentiability of a stationary random process when solving a number of problems associated with rapidly varying loads modes has been considered, corresponding expressions for the variances of the derivative of a random process for different correlation functions are given. The mathematical model of electromagnetic processes occurring during the operation of rapidly varying loads allows solving a number of issue